最佳观光组合

最佳观光组合

题目

题目描述

给定正整数数组 A，A[i] 表示第 i 个观光景点的评分，并且两个景点 i 和 j 之间的距离为 j - i。
一对景点（i < j）组成的观光组合的得分为（A[i] + A[j] + i - j）：景点的评分之和减去它们两者之间的距离。
返回一对观光景点能取得的最高分。

示例：

输入：[8,1,5,2,6]
输出：11
解释：i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11

暴力破解

var maxScoreSightseeingPair = function(A) {
    let max = 0;
    const length = A.length;
    for(let i = 0; i < length; i++) {
       for(let j = i + 1; j < length; j++) {
            max = Math.max((A[i] + A[j] + i - j), max); 
       } 
    }
    return max
};

分析

我们可以看方程 A[i] + A[j] + i - j => A[i] + i + A[j] - j, 我们遍历数组 可以知道 A[j] - j 是可以知道的并且是固定的，所以只要把 A[i] + i 变为最大即可，所以 max + A[j] - j

动态规划

max = A[i] + A[j] + i - j = A[i] + i + A[j] - j

var maxScoreSightseeingPair = function(A) {
    let len = A.length;
    let dp = [];
    let max = 0;
    dp[0] = 0;

    for(let i = 1; i < len; i++){
        dp[i] = Math.max(dp[i - 1], A[i - 1] + i - 1);
        max = Math.max(max, dp[i] + A[i] - i);
    }
    return max;
}

优化

var maxScoreSightseeingPair = function(A) {
    let res = 0;
    let max = 0;
    const length = A.length;
    debugger;
    // A[i] + A[j] + i - j => A[i] + i + A[j] - j
    // 我们知道A[j] - j 是固定的, 只要维护 A[i] + i 为最大即可，所以就遍历一次 => max + A[j] - j
    for(let i = 0; i < length; i++) {
        res = Math.max(max + A[i] - i, res);
        max = Math.max(max, A[i] + i)
    }

    return res;
};